De Pepes y Pacos y no de Josés y Franciscos.

San José con el niño - Guido Reni - Hermitage

De todos es conocido que a los José se les llama Pepe y a los Francisco se les llama Paco, a estos usos cariñosos, afectivos, que suplantan el nombre, se les llama hipocorísticos, pero de donde viene esto, pues sí Vicente, lo de Pepe viene de la antigua Roma, y aunque lo de Paco viene de Italia, no viene de la antigua Roma...

Una primera versión establece que, en la antigua Roma, antes de que el edicto de Milán, del año 313 d.c., permitiera la libertad religiosa en el Imperio Romano, el cristianismo era perseguido, lo que llevaba a los primeros cristianos a tener una serie de símbolos, que a los no cristianos resultaban incomprensibles y permitía comunicarse sin temer ser perseguidos y ajusticiados, símbolos como el pez o la cruz para referirse a Jesucristo, y para referirse a San José, usaban 2 "p", esto es Pater Putativus, el "padre supuesto" ya que Jesucristo no era Hijo de San José, el uso de las dos letras p se extendió dando origen a Pepe.

Otras versiones nos dicen que es la hispanización del Giuseppe italiano, en los calendarios aparecía como:

Giuse

ppe.

dando lugar tras la transformación al español a:

Giuse ----------- José

ppe. ------------- Pepe

También cabe la posibilidad de que, según el Diccionario de Palabras de Alberto Buitrago y Agustín Torijano (1998), el nombre de José, originariamente Joseph, deribaría en Josef, y luego a Josep, se castellanizaría añadiendo una e al final quedando Josepe, de ahí acabaría usándose el hipocorístico Pepe.

San Francisco de Asis - El Greco- El Prado

Con el nombre de Paco también caben varias posibilidades, la primera hace referencia a San Francisco de Asís, a San Francisco lo llamaban Pater Comunitas, el padre de la comunidad, para abreviar Pa.Co.

También es posible que, según Buitrago y Torijano, Francisco, se escribía Phrancisco, y al usarse su abreviatura Phco, se castellanizaría a Paco. 

También he encontrado, aunque no autenticado, la posibilidad de que PACO fuera el acrónimo en italiano de "Poverello d'Assisi Casto e Obbediente",
(Pobre de Asís Casto y Obediente), referido a San Francisco de Asís.